1 引言

　　普通硅材料由于物理性质的制约，在制造高频大功率方面有很大困难，而Si/SiGe材料在这方面具有很大优势。Si/SiGe材料由于它们的晶格常数很接近，在硅衬底上外延生长的Si1-xGex合金材料带隙随锗组分增加而变窄。如果采用窄带Si1-xGex作为晶体管基区，利用硅作为集电极和发射极就可以构成双异质结晶体管（HBT）。利用Si/SiGe HBT基区Si1-xGex带隙窄，且价带上移变窄的特性，基区空穴向发射区扩散比电子从发射区扩散到基区遇到更高的势垒，使得异质结比同质结的电子、空穴注入比大很多，因而大大提高了晶体管的电流增益。即可以通过改变Si1-xGex基区锗组分调节电流增益，而不再受到基区掺杂的影响。这样在功率晶体管的设计中，就可以适当提高基区掺杂，以减少基区电阻，克服大注入下的基区电导调制效应，从而在保持较高工作频率的前提下提高功率晶体管的输出功率。因此SiGe HBT在微波通信与信息系统中得到广泛应用。

　　在用这种晶体管设计具体电路时，经常借助PSPICE或MATLAB软件包进行模拟仿真，而在仿真时需要提供HBT的典型模型参数才行。本文对研制的Si/SiGe 异质结晶体管[1]的参数进行了参数测量与提取，并用PSPICE和MATLAB技术对该管的交直流特性进行了模拟仿真和分析。

　　2 直流参数提取

　　现在流行的PSPICE软件中使用的晶体管模型大多是EM2或GP模型，笔者按照这一模型的要求对我们研制的HBT的主要直流参数进行了实验提取[2]。

　　（1）正反向电流增益BF和BR，正反向厄利电压VAF和VAR：在管子的正常工作电压与偏压下，测得结果为BF=25，BR=1.9e-2，VAF=55V，VAR=38.3V。

　　（2）发射极串联电阻RE：C极开路时，直接测量BE结的I-V特性曲线，得到导通时的曲线斜率即为RE。测量时曲线有大电流和小电流两种情况，大电流RE=7.39W，小电流RE=18.6W。

　　（3）集电极电阻RC：它是模拟晶体管有效集电区和集电极端子之间的电阻，近似作为常量处理，测量管子的正常I-V特性曲线，取其中进入工作区之前的部分，得到斜率的倒数即为RC，其值为27.3W。

　　（4）基极电阻RB：由于不具备谐振法测量手段，因此根据管子的实际版图尺寸计算得出RB约为200Ω。

　　（5）饱和电流ISM：令BC短路，测量IC-VBE曲线，做出指数坐标曲线，在中大电流上曲线的反向延长线外推至VBE=0，得到了饱和电流ISM=2.46e-14A，由于没有条件测量真正的IC电流，本测量过程中测量的是IC+IB，因此对所测量的数据进行处理才能得到真正的IC电流，IC=ISM（BF/（BF+1））=2.446e-14A。

　　（6）饱和漏电流ISE、ISC和发射系数NF：ISE是在集电极开路时测量IBE-VBE，做出指数坐标曲线，在中大电流上曲线的反向延长线外推至VBE=0，得到了饱和漏电流ISE=3.67e-14A；ISC是在发射极开路时测量IBC-VBC，做出指数坐标曲线，在中大电流上曲线的反向延长线外推至VBC=0，得到了饱和漏电流ISC=4.25e-12A；NF是测量IC-VBE指数坐标曲线，大电流的斜率为q/（NF·K·T），求出NF=1.265。

　　（7）膝点电流IKF和IKR：IKF是令BC短路时测量IC-VBE指数坐标曲线，中电流与大电流的延长线交点即为IKF=6.824mA，将C极与E极交换可测得IKR=2.212mA。

　　用以上实验方法提取的参数在PSPICE软件平台上模拟出小注入情况下直流输出特性曲线如图1（a）所示，实测直流输出特性曲线如图1（b）所示。由图可知，小注入电流增益接近稳定值，厄利电压较高说明器件饱和特性较好，当IC电流为1.5mA时，室温下BF=25，这样就保证器件具有良好的放大特性，能够满足射频放大电路的需要，模拟和实测结果基本吻合。

　　3 高频参数提取

　　在分析晶体管的高频特性时，管子的内基区电阻随IC增加而降低，外基区电阻几乎不随电流变化，这与直流基极电阻是不同的，射极电阻RE也随外加电压VA的变化产生变化。本实验中VA=1V时测得RE=12.5W，在工作点IC=20mA，VCE=3V时估算得RB=200W；在共射极电路中晶体管内基极电流在内外基区的流动实际上主要沿平行于集电结的方向,因此应该用具有分布参数的RC网络模拟其特性，但这不便于计算，一般选取包含有限数量集总参数的晶体管高频小信号混合π模型，由于是在未进行管壳封装的管子上实验，因此忽略电极引线电感和管壳寄生电容的影响，图中画出的引线电感是为了分析的需要而按照经验值设定的。影响器件高频性能的主要参数是发射结电容CJE和集电结电容CJC，另外也跟RE和RB有关，后两个参数随偏置工作点的变化而变化，本文选取工作点VCE=3V，IC=20mA。

　　3.1 模型参数的测量与计算

　　（1）CJC，CJE，VJC，VJE，MJC，MJE：这是几个主要的高频参数，测量时，利用HP4280A 1MHz C-METER/C-V PLOTER 高频C-V测量仪测量高频结电容，分别测量封装后的管子BE与BC结电极的正反向电容CM，并对没有管芯的空管壳的杂散电容CK进行测量，用以对测量后的结果进行补偿；由以下公式得到VJX和MJX。CM=CJ0/（1－V/VJX）MJX+CK式中VJX代表BC结内建电势或BE结内建电势VJE；MJX代表集电极电容渐变系数MJC或发射极电容渐变系数MJE；CJ0代表零偏结电容CJE或CJC，计算时先代入零偏值得到CJ0，然后用方程联立方式和优化技术得到它们的值[2]。测量和计算的结果分别为：CJC=2.4455e-12F，CJE=1.43875e-12F，MJE=0.257，MJC=0.346，VJE=0.6V，VJC=0.58V。

　　(2)，ＣＭ，Ｃπ，gm：IB=IC / BF，VT=K·T/q，rπ= VT / IB，ro =VAF/ IC ，gm＝BF/ rπ；因为正常工作时晶体管的基极-集电极电压为负，基极-集电极电容仅由结电容来确定，ＣＭ=CJC(1－VBC/VJC)∧(－MJC)，Ｃπ＝IS·TF/VT·exp(VBE/VT)＋CJE·0.5(－MJE)·(1－MJE＋2MJE·VBE/VJE)，等式右边第一项代表势垒电容，第二项代表结电容。式中TF由测量得到的fT值推算得出，其值为69.23ps；K为玻尔兹曼常数； q为电子的电量；T为室温300K。

　　3.2 模拟结果与分析

　　由于HBT的高频特性是随着工作点的变化而变化的，模型中有些参数难以用实验的方法测定，而是根据原理公式结合管子的实际版图尺寸估算出某个工作点下的参数值。当工作点变化时，用PSPICE软件包模拟起来不便于修改参数，也不便于显示S参数变化规律，因此我们选用MATLAB技术，根据上述测量计算得到的参数结果，在MATLAB平台上模拟出管子的一些频率特性。其中输入/输出阻抗特性曲线如图2所示，图上虚线代表考虑串联电阻时管子的阻抗特性，实线代表忽略串联电阻时的阻抗特性。由图2（a）看到，基极串联电阻导致输入阻抗增大，而输出阻抗情况则不同，如图2（b）所示，这时基极电阻不起作用，输出电阻ro起主要作用，若计及管壳电容Cbc，则Cbc与RB构成反馈也影响输出阻抗。

　　对于射频[3]微波器件，终端开路和短路的测量条件不容易实现，且易造成待测器件的损坏，因此常用散射参量来描述其高频特性。由Z参数容易计算出S参数，管子的输入反射系数S11和增益S21分别表示在Smith圆图和极坐标系中，如图3所示，图中顺时针方向表示频率增加的方向。从图3（a）看出（左右两段弧分别对应管芯和整个管子的情况），输入反射系数的模值越大，则输入阻抗模值也越大，只不过用S11描述时，更容易看出相位的变化情况。计及串联电阻时，输入阻抗的实部增大，S11沿等实圆半径减小的方向移动即右移，随着频率的增加，虚部的绝对值变小，S11沿等虚圆半径增大的方向移动即左移，这是BE结电容起作用的结果，这与图2（a）的结论是相吻合的。由图3（b）看出，发射极电阻的引入（对应图中内层小弧线）导致在整个频率范围内（1MHz～6GHz）的增益显著下降；另外，为了观察管子的特征频率fT，我们将S21参数转化为H21参数，模拟结果如图4所示（上下曲线分别对应管芯和整个管子的情况）,由图看出，在IC=20mA，VCE=3V时fT >2GHz，这与图5的测量结果[1]也是相吻合的。

　　4 结束语

　　SiGe HBT 具有高速高频和大功率的特点，因而在功率放大和低噪声放大及滤波等射频微波通信系统中有着广泛应用，本文通过实验测量和理论计算相结合的方法提取出我室研制的SiGe HBT的管芯的SPICE参数，在PSPICE和MATLAB平台上分别模拟出其直流与交流特性，获得了满意的效果，说明本文采用的方法是可行的，得到的参数结果是客观有效的，为下一步设计微波通信系列集成电路奠定了基础。