论变压器经济运行

1. 绪论
　　变压器经济运行是指在传输电量相同的条件下，通过择优选取最佳运行方式和调整负载，使变压器电能损失最低。换言之，经济运行就是充分发挥变压器效能，合理地选择运行方式，从而降低用电单耗。所以，变压器经济运行无需投资，只要加强供、用电科学管理，即可达到节电和提高功率因数的目的。

　　2. 概述

　　2. 1变压器的技术参数

　　2. 1. 1空载电流

　　空载电流的作用是建立工作磁场，又称励磁电流。当变压器二次侧开路，在一次侧加电压U1e时，一次侧要产生电流Io——空载电流。通常Zm？ Z1，则Z1可以忽略。

　　Io=U1e/（Z1+Zm） （2-1）

　　Z1——变压器一次阻抗

　　Zm——变压器激磁阻抗

　　2. 1. 2空载损失

　　由于励磁电流在变压器铁芯产生的交变磁通要引起涡流损失和磁滞损失。涡流损失是铁芯中的感应电流引起的热损失，其大小与铁芯的电阻成反比。磁滞损失是由于铁芯中的磁畴在交变磁场的作用下做周期性的旋转引起的铁芯发热，其损失大小由磁滞回线决定。

　　2. 1. 3短路电压（短路阻抗）

　　短路电压是指在进行短路试验时，当绕组中的电流达到额定值，则加在一次侧的电压。

　　uk%=Uk/U1e *100% （2-2）

　　从运行性能考虑，要求变压器的阻抗电压小一些，即变压器总的漏阻抗电压小一些，使二次侧电压波动受负载变化影响小些；但从限制变压器短路电流的角度，阻抗电压应大一些。

　　2. 1. 4短路损失

　　短路损失Pk是变压器在额定负载条件下其一次侧产生的功率损失（亦铜损）。变压器绕组中的功率损失和绕组的温度有关，变压器铭牌规定的Pk值，指绕组温度为75℃时额定负载产生的功率损失。

　　2. 2变压器存在经济运行的因素

　　2. 2. 1变压器间技术参数存在差异

　　每台变压器都存在有功功率的空载损失和短路损失，及无功功率的空载消耗和额定负载消耗。因变压器的容量、电压等级、铁芯材质不同，所以上述参数各不相同。因此变压器经济运行就是选择参数好的变压器和最佳组合参数的变压器的运行方式运行。

　　2. 2. 2变压器有功功率损失和损失率的负载特性

　　变压器功率损失ΔP（千瓦）、效率η（%）和损失率ΔP%（%）的计算公式：

　　ΔP=Po+2Pk （2-3）

　　η=P2/ P1= Secosφ/（Secosφ+Po+2Pk）*100 （2-4）

　　ΔP%=ΔP/P1*100% =（ Po+2Pk）/（Secosφ+Po+2Pk）*100% （2-5）

　　=I2/I2e= P2/Secosφ （2-6）

　　P1——变压器电源侧输入的功率

　　P2——变压器负载侧输出的功率

　　cosφ——负载功率因数

　　——负载系数

　　I2——变压器二次侧负载电流

　　I2e——变压器二次侧额定电流

　　由上图可知变压器损失率ΔP%是变压器负载系数的二次函数，ΔP%先随着的增大而下降，当负载系数等于

　　jp=（Po / Pk）1/2 （2-7）

　　时即铜损等于铁损。然后ΔP%又随着增大而上升。jp是最小损失率ΔP%的负载系数，称为有功经济负载系数。所以，当固定变压器运行时，可通过调整负荷来降低ΔP%.

　　2. 2. 3变压器无功功率消耗和消耗率的负载特性

　　变压器无功功率消耗ΔQ的基本公式为：

　　ΔQ=Q0+ 2Qk （2-8）

　　为衡量变压器传输单位有功功率时消耗的无功功率，便提出无功消耗率的公式：

　　ΔQ%=ΔQ/ Q1*100% （2-9）

　　2. 3变压器无功功率的经济运行

　　由于变压器的变压过程是借助于电磁感应完成的。因此，变压器是一个感性的无功负载。在变压器传输功率时其无功损耗远大于有功损失。因此，在分析变压器经济运行时，无功消耗和有功损失都要最小。

　　在额定负载条件下，变压器的无功功率消耗和有功功率损失之比为：

　　Kxr=ΔQe/ΔPe=（Q0+Qk）/（P0+Pk） （2-10）

　　Kxr=[（I0+Ie）2 Xm+Xk]/ [（I0+Ie）2 rm+rk] （2-11）

　　Kxr ——阻抗比

　　ΔQe、ΔPe ——变压器自身无功消耗和有功损失

　　Xm 、rm ——变压器励磁回路感抗和电阻

　　Xk ——变压器额定负载下的漏磁感抗和

　　rk ——变压器短路电阻

　　Kxr变压器总的电抗和总的电阻之比，其值大小代表变压器感性强度。阻抗比和变压器的容量有关，容量在560~7500KVA之间，Kxr≈5~10.

　　变压器空载功率因数公式为：

　　cosΦ0=P0/S0 （2-12）

　　由于变压器是个感性负载，其空载功率因数很低，一般变化范围为cosΦ0=0.05~0.2.变压器容量越大，cosΦ0越小。

　　2. 4变压器技术特性优劣的分析和计算

　　变压器技术特性优劣的分析和计算是分析计算变压器经济运行的基础。在有些情况下可以直观的区分变压器技术特性的优劣。但在某些情况下，特别是对容量不同的变压器，其技术特性的优劣要通过判定公式计算后才能计算。

　　2. 4. 1容量相同的变压器技术特性优劣的判定

　　若有A、B两台容量相同的变压器，其参数为：PAO、PAK、IA0%、UAK %、PBO、PBK、IB0%、UBK %，每台变压器功率损失率计算公式同（2-3）式。当ΔPA=ΔPB时，可解得有功临界负载系数L：

　　L=[（PAO – PBO）/（PBK – PAK）]1/2 （2–13）

　　2. 4. 1. 1 若PAO < PBO及PAK < PBK，在图2-2（a）中无交点，在此情况下变压器A明显优于B.

　　2. 4. 1. 2 若PAO < PBO及PAK > PBK，PAO + PBO < PAK +PBK时，解得L >1.ΔPA=f（）与ΔPB2=f（）交于图2-2（a）中的A点，此时变压器A优于B.此种情况下，只有变压器B满载以后时，变压器B才优于变压器A .在实际运行中，L >1时没有实际意义。

　　2. 4. 1. 3若PAO < PBO及PAK > PBK，PAO + PBO > PAK +PBK，解得L <1.ΔPA=f（）与ΔPB3=f（）交于图2-2（a）中的B点。在此情况下，当 <L时变压器A优于B，当 >L时变压器B优于A.

　　2. 4. 1. 4若PAO = PBO及PAK < PBK，解得L =0.ΔPA=f（）与ΔPB5=f（）交于图2-2（b）中L =0，此时变压器A优于B.

　　2. 4. 1. 5 若PAO < PBO及PAK = PBK，解得L =∞。在图2-2（b）中ΔPA=f（）与ΔPB5=f（）两条曲线曲率完全相同，无交点，此时变压器A优于B.

　　2. 4. 1. 6若PAO = PBO及PAK = PBK，解得L =0/0（不定式）。在图2-2（b）中ΔPA=f（）与ΔPB6=f（）是同一条曲线。

　　我公司新厂区2#主变P2O =18.45, P2K =88.56；3#主变P3O =18.44，P3K =8.67.PAO < PBO及PAK > PBK，PAO + PBO < PAK +PBK时，解得L >1.属于第二种情况。

　　同理也可推导出按无功功率和按综合功率经济运行，两台变压器间的临界负载系数LQ 和LZ：

　　L=[（QAO – QBO）/（QBK – QAK）]1/2 （2–14）

　　L={[PAO – PBO+ KQ（QAO – QBO）]/[PBK – PAK+ KQ（QBK – QAK）]}1/2 （2–15）

　　2. 4. 2 容量不同的变压器技术特性优劣的判定

　　如果两台变压器的容量SDe < SXe，负载视在功率S，则两台变压器功率损失技术特性的计算公式为：

　　ΔPD=PDO+（S/SDe）2 PDK （2–16）

　　ΔPX=PXO+（S/SXe）2 PXK （2–17）

　　SL=[（PDO – PXO）/（PXK/ SXe – PDK/ SDe）]1/2 （2–18）

　　其分析过程与容量相同的变压器特性分析相同，不作具体分析。

　　3. 变电所变压器的经济运行

　　3. 1容量相同、短路电压相同的变压器并列经济运行方式

　　容量相同、短路电压相同，也就是说，在多台变压器并列运行时，认为负载分配是均匀的、相等的。短路电压相接近的条件是变压器间的短路电压差值ΔUK%应满足下式要求：

　　ΔUK%=（ΔUDK%-ΔUXK%）/ΔUPK%*100%＜5% （3–1）

　　ΔUK%——变压器最大短路电压

　　ΔUXK%——变压器最小短路电压

　　ΔUP%——并列运行方式中全部变压器短路电压的算术平均值

　　沈鼓集团中央变电所设置3台主变，容量为5000KVA，其中2#和3#主变并列运行供6300KW电机试车。如果试车产品为3200 KW及以下电机拖动试车2#和3#主变任意一台即可满足生产要求。2#主变ΔUK2%=5.64%，3#主变ΔUK3%=5.52%.根据（3–1）式可得：

　　ΔUK%=（5.64-5.52）/5.56*100%=2.15%＜5%

　　因此，2#和3#主变满足并列运行的短路电压差值的要求。

　　沈鼓集团新厂区中央变电所设置3台主变，容量为20000KVA，其中2#和3#主变并列运行供30000KW电机试车。2#主变ΔUK2%=8.76%，3#主变ΔUK3%=8.67%.根据（3–1）式可得：

　　ΔUK%=（8.76-8.67）/8.70*100%=0.6%＜5%

　　因此，2#和3#主变满足并列运行的短路电压差值的要求。

　　3. 1. 1相同台数并列的运行方式

　　3. 1. 1. 1两台变压器并列运行

　　两台变压器A、B并列运行时，组合技术参数的空载损失和短路损失为两台之和：

　　ΔP0=PA0+PB0 （3–2）

　　ΔPK= PAK+PBK （3–3）

　　如有AB及CD两种两台变压器并列运行，其功率损失计算公式为：

　　ΔPAB=PAB0+ 2PABK （3–4）

　　ΔPCD=PCD0+ 2PCDK （3–5）

　　根据（3–4）、（3–5）式可解得临界负载系数L：

　　LP=[（PABO – PCDO）/（PCDK – PABK）]1/2 （3–6）

　　LQ=[（QABO – QCDO）/（QCDK – QABK）]1/2 （3–7）

　　LZ=[（PABZO – PCDZO）/（PCDZK – PABZK）]1/2 （3–8）

　　SL=2Se [（PABO – PCDO）/（PCDK – PABK）]1/2 （3–9）

　　如果SL的计算结果为虚数时，选择空载损耗较小的运行方式；如果SL为实数时，当负载小于临界负载时，选择空载损耗较小的运行方式，反之选择空载损耗较大的运行方式。
　　3. 1. 1. 2多台变压器并列运行

　　如有N台变压器并列运行时，组合技术参数的空载损失和短路损失为各台之和：

　　ΔPNO=ΣPi0 （3–10）

　　ΔPNK=ΣPiK （3–11）

　　如有甲、乙两种N台变压器并列运行，其功率损失计算公式为：

　　ΔPN甲=ΣPi0甲 + 2ΣPiK甲 （3–12）

　　ΔPN乙=ΣPi0乙 + 2ΣPiK乙 （3–13）

　　根据（3–12）、（3–13）式可解得临界负载系数L：

　　LP=[（ΣPi0甲–ΣPi0乙）/（ΣPiK乙 –ΣPiK甲）]1/2 （3–14）

　　LP=[（ΣQi0甲–ΣQi0乙）/（ΣQiK乙 –ΣQiK甲）]1/2 （3–15）

　　LP=[（ΣPiZ0甲–ΣPiZ0乙）/（ΣPiZK乙 –ΣPiZK甲）]1/2 （3–16）

　　SL=NSe [（ΣPi0甲 –ΣPi0乙）/（ΣPiK乙 –ΣPiK甲）]1/2 （3–17）

　　如果SL的计算结果为虚数时，选择空载损耗较小的运行方式；如果SL为实数时，当负载小于临界负载时，选择空载损耗较小的运行方式，反之选择空载损耗较大的运行方式。

　　3. 2变压器经济运行方式的经济负载系数

　　由于变压器各种运行方式的有功损失和无功损失随着负载发生非线性变化的特性，因此就存在着在某一负载系数条件下运行，其有功损失和无功损失最低的情况，称此负载系数为运行方式的经济负载系数。

　　3. 2. 1单台变压器运行的经济负载系数

　　3. 2. 1. 1有功经济负载系数jP=（Po / Pk）1/2 （3-18）

　　3. 2. 1. 2无功经济负载系数jQ=（Io %/ Uk %）1/2 （3-19）

　　根据经验可知，随着变压器的容量增大，有功损失系数稍微下降，而无功损失系数则明显下降，特别是当变压器容量增大到10000KVA以上时，jP、jQ下降更加明显。随着变压器耗能参数的改善，经济负载系数jP有较大的下降，而jQ下降更加明显。所以，由于变压器的材质不同，容量不同，再加上制造水平不同，其经济负载系数jP、jQ存在着很大差异。

　　3. 3增设小容量变压器的经济运行

　　我公司生产主变为5000KVA，进户电源为10KV.白天最大功率4200KW，22点至次日凌晨6点平均功率为1300 KW.如果增设1600小变压器在22点至次日凌晨6点供电，其月基本电费为24000元，而节约的电费约为2280元。因此，增设小容量变压器没有节约电费，反而增加电费。

　　4. 配电变压器的经济运行

　　4. 1变压器“大马拉小车”的技术分析

　　4. 1. 1 问题的提出

　　“大马拉小车”是指变压器长期不合理的轻载运行，它使变压器容量得不到充分的利用，效率降低。人们习惯以变压器的容量利用率作为划分“大马拉小车”的标准。节电措施中规定变压器负荷率小于30%即为“大马拉小车”。节约功率的习惯计算公式为：

　　△P=PDO- PXO （4–1）

　　这种计算方法是不合理的。原因是忽略了负载时的铜损而只计其空载的铁损。一般情况下大容量变压器的铁损比小容量变压器的大，而供相同负载时铜损小。因此，符合实际的计算应该同时考虑两种因素，其计算公式为：

　　△P=PDO- PXO+ 2D[（PDK-（SDe/SXe）2 PXK）] （4–2）

　　4. 1. 2“大马拉小车”临界负载系数的确定

　　“大马拉小车”负载系数应根据变压器损失率的变化规律确定。按有功损失率确定临界负载系数，其计算公式为：

　　ΔPd%=（ Po+2Pk）/（Secosφ+Po+2Pk）*100% （4–3）

　　设“大马拉小车”有功临界负载系数为L，则有功功率的临界损失率为：

　　ΔPL%=（ Po+ L2Pk）/（ LSecosφ+ Po+ L2Pk）*100% （4–4）

　　临界损失率与最低损失率的关系式为：

　　ΔPL%=KL*ΔPd% （4–5）

　　KL——为变压器“大马拉小车”临界有功损失率系数。

　　解得：L=（KL±（KL2-1）1/2） （4–6）

　　由此可知，只要变压器实际负载系数≤L，则变压器运行在“大马拉小车”区间内。L的大小与和KL的大小有关。

　　KL值选的较小，即ΔPL%较小，则L增大，即增大了变压器“大马拉小车”的范围。反之，KL值选的较大，即ΔPL%较大，则L减小，即减小了变压器“大马拉小车”的范围。但运行损失率增大，因此选取L时要考虑ΔPL%不能太大，又要照顾到变压器更换条件不能太多，同时又要考虑更换小容量变压器后的经济效益。因此，推荐选值为1.5.代入式

　　L =0.382 （4–7）

　　4. 2 变压器经济容量的确定

　　两台容量相近的变压器都能满足供电要求，但选择哪台变压器必须进行分析计算才能确定。

　　容量较大的变压器和容量较小的变压器功率损失和负载系数公式为：

　　ΔPD=Po+D2Pk （4–8）

　　ΔPX=Po+X2Pk （4–9）

　　X = D（SDe/SXe） （4–10）

　　根据上式可得出临界经济容量的计算公式：

　　SL=[（PDO- PXO）/（PXK / SXe2 - PDK / SDe2）]1/2 （4–11）

　　由图4-2可知，临界经济容量的意义是：当按实际负载需用变压器的容量S> SL时，则选用容量大的变压器；反之，S<SL时，则选用容量小的变压器。

　　4. 3变压器运行方式的经济运行区

　　4. 3. 1单台变压器的经济运行区

　　由于变压器损失率的负载特性是一个非线性函数，所以，如图4-3中可按损失率的大小分成三个运行区：经济运行区，不良运行区和最劣运行区。运行区间临界条件的计算公式是在“大马拉小车”临界条件的基础上导出的。

　　4. 3. 1. 1根据式（4-6）可知，在一般情况下Lj有两个根，即图4-3中A、B两点。所以，当负载系数在Lj2~Lj1内变化时，变压器处在经济运行区，损失率是较低的，其变化范围ΔPd%~ΔPLj%.

　　4. 3. 1. 2 根据上图可知，L只有一个根，即图中点L.区间L~Lj2及Lj1~1称不良运行区。在此区间内变压器损失率是比较大的，变化范围是ΔPLj ~ΔPLL%，运行不经济。

　　4. 3. 1. 3图4-3中0~L是最劣运行区，通称过轻载运行区间，变压器损失率很大，运行极不经济。

　　5. 科学管理和变压器经济运行

　　5. 1变压器制造和经济运行

　　变压器经济运行不仅取决于经济运行方式，同时更取决于变压器的制造水平。按变压器经常负载大致可以分为四种情况：一是经常处于满载或接近满载运行的变压器；二是经常处于多半载运行的变压器；三是经常处于少半载运行的变压器；四是经常处于轻载或空载运行的变压器。

　　当前制造厂出厂的变压器，经济负载率大都是40~60%范围，对上面的四类负载都不完全适应，特别是对满载或轻载运行的变压器损失率是很大的。因此，建议生产四个类型的变压器，其经济负载率分别为90%、65%、40%、20%.各用电单位都能根据变压器的负载情况选择相应的经济负载率的变压器。这样一来，各用电单位的变压器都能在经济运行区运行，就可以大量节约有功电量和无功电量。

　　5. 2变压器更新和经济运行

　　设备更新的目的不单纯是消除其有形磨损，更是为了消除其无形磨损。只有不断更新的途径才能从根本上使设备损耗降低、效率提高，改善技术落后状况。

　　更新变压器必然会带来有功电量和无功电量的节约。但要增加投资，这里也存在一个回收年限的问题。变压器不是损坏后才更新，而是老化到一定程度，还要有一定剩值时就可以更新。变压器厂家对各种不同型式、不同容量的变压器的使用寿命都有规定，一般为20年。使用单位按这一规定年限提取设备折旧费，并进行变压器更新。

　　5. 3技术管理和经济运行

　　5. 3. 1减少变压器的降压次数，就减少了变压器的损耗。

　　5. 3. 2在安全条件的允许下，对于变比小于2的变压器，尽量采用自耦变压器。自耦变压器和同容量的两线圈的变压器相比，有功和无功损耗要减小很多。

　　5. 3. 3不同的功率因数引起的变压器有功和无功消耗也不同，即随着功率因数的提高，变压器的有功和无功消耗都要下降。因此，应尽量提高功率因数，降低变压器的无功功率。

　　5. 3. 4变压器绕组的电阻随着温度增高而增大。对同一台变压器在同一负载下，如果温度越低，损耗也越低。因此，应作好变压器散热，降低变压器的温度。

　　6. 结束语

　　如上所述，开展变压器经济运行范围很广，办法很多，节电效果也很好。

　　6. 1首先是充分利用现有设备条件，通过详细分析和严密计算，选择技术参数好的变压器和经济运行方式运行

　　6. 2其次通过加强供电的科学管理来实现变压器的经济运行。

　　6. 3对不合理的运行方式，必须用新增设变压器实现经济运行。所增加的投资，通过节电很快能收回。

　　7. 参考文献

　　7. 1变压器经济运行天津科学技术出版社

　　7. 2电机及拖动基础机械工业出版社