高压变压器绝缘设计数值优化技术的开发

5 对软件计算结果的验算分析

　　利用有限元、全域扫描方法和建立的变压器绝缘设计数值优化模型，在WINDOWS环境下利用

　　VC和FORTRAN语言开发了工程可用的超高压变压器主、端绝缘优化设计和整体可靠性评价分析软件，实现了与油隙长度有关的电场强度发生值、许用值和绝缘裕度等的图形分布曲线输出，为检验计算方法和所开发计算软件的正确性，分别利用解析方法和模型试验结果对绝缘电场数值解与可靠性优化分析结果进行了对比分析，为高压变压器绝缘结构自动优化设计与可靠性分析提供了方便、实用的数值计算工具。

　　（1）利用解析法对二维电场计算软件的验算分析

　　如图1所示为同轴圆柱电极的计算模型，利用同轴圆柱电极电场强度的计算公式：

　　已知，R1 =125mm， R2=700mm，两圆弧电极间的电压U12 =1kV,则靠近内电极表面最大电场强度的解析解为：

　　利用二维电场计算软件，可以得到靠近内电极表面最大电场强度为： =4.479（V/mm）,相应的等位线分布如图2所示。

　　最大电场强度计算值与解析解相对误差为：

；如果把靠近内

　　电极表面附近的网格加密，将进一步提高计算精度。由此说明，二维电场数值解是可靠的。

　　（2）对魏德曼局部放电起始电压测试模型的验算分析

　　图3为瑞士WEIDMANN公司局部放电起始电压测试试验的模型示意图，图中高压电极直径为 20mm或 80mm的圆柱体，低压电极直径为 600mm的空心圆桶，高压电极和低压电极不同心的套在一起，间距保持72mm不变。

　　对上述每个模型分别进行了40多次测量试验，两个模型的击穿电压范围为200kV～500kV。数据按韦伯（Weibull）分布进行分析，计算结果与2.0%击穿概率的电压十分接近。由于均匀电极的局放起始电压与击穿电压十分接近，故可将上述击穿电压实验结果近似看作局放起始电压。

　　图4为当高压电极直径为 20mm时，局部放电起始电压的计算结果；图5为当高压电极直径为 80mm时，局部放电起始电压的计算结果；表1为计算与试验结果的比较。

　　从表1可见，计算结果与试验结果的相对误差小于6.0%，因此，采用上述方法判断绝缘设计的可靠性时，最小的绝缘裕度Qmin大于1.1即可。

　　（3）对油纸交界面爬行放电测试模型的验算分析

　　日立公司为测量浸在油中的纸筒受到表面爬行放电时的击穿电压，设计了雷电冲击试验模型。根据绝缘结构尺寸的不同分为模型1和模型2，试验时模型的左边界和下边界接地，将上下静电板及靠近静电板的线饼连接在一起施加雷电全波，图6为原模型简化后的下半部分区域。试验爬电现象为从图6b中的电力线位置沿靠近线饼侧的第一层纸筒表面向下并分别从纸筒下端跨

　　接第二层纸筒、第三层纸筒对地放电。若将雷电冲击电压折算为工频一分钟时取换算系数2.3,

　　 表2 纸筒表面爬行放电模型计算与试验结果的比较

　　则工频情况下的对比分析结果见表2，图6～图12为模型1绝缘电场和第一层纸筒油纸交界面的切向场强计算结果; 模型2的输出结果与模型1的图6～图12相似，故不再给出。

　　表2表明，计算结果与试验结果的相对误差小于7.0%。因此，采用上述计算方法判断绝缘设计的可靠性时，最小的绝缘裕度以大于1.1为宜。

　　本文开发的超高压变压器主、端绝缘优化设计和整体可靠性评价数值计算技术已用于500kV和750kV变压器新产品的开发设计中，其推广应用结果的详细内容将在其它文章中报道。

　　5 结论

　　本文利用有限元和全域扫描方法，建立了变压器绝缘设计数值优化模型，在WINDOWS环境下利用VC和FORTRAN语言开发了工程可用的超高压变压器主、端绝缘优化设计和整体可靠性评价分析软件，实现了与油隙长度有关的电场强度发生值、许用值和绝缘裕度等的图形分布曲线输出，并利用解析法和模型试验结果检验了计算方法和工程分析软件的正确性，为高压变压器绝缘结构自动优化设计与可靠性分析提供了方便、实用的数值计算工具。

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