数学：落实“三基”讲时效

临近中考，考生该如何复习数学，并以何种方式训练，可以提高得分率？根据初中数学教学的特点和我市初中数学毕业考试的水平测试与选拔测试的双重功能，我认为考生在考前一个月内更应以健康的心态备考，以饱满的热情和严谨的作风扎扎实实地落实数学基础知识、数学基本技能和基本的数学思想，务必讲究训练时效。

落实“三基”

“三基”是指初中数学的基础知识、基本技能和常用的数学方法中蕴涵的数学思想。落实“三基”，首先要弄清概念，掌握数学概念的内涵和外延及其表示方法。概念的内涵就是概念的本质，概念的外延就是它所表达的对象；每个数学概念都有表达的数学符号。考生应特别关注，如算术平方根、绝对值、负数的负整数次幂、同类项、中心对称图形和轴对称图形、图形的相似和全等、分段函数、三角函数、三角形的内心和外心、中位数、众数和方差等考试容易涉及、又难把握的概念。

二要牢固掌握定理、公式和法则。对重要的定理既能用文字语言叙述，又能正确地用图直观表示或用数学符号语言准确表达；对定理、公式和法则做到正确地运用、不混淆、不错用；对某些公式既能正向运用又能反向运用，能灵活地进行公式变形。应关注：无理数的化简及分式的化简法则、勾股定理及其逆定理、三角形和梯形的中位线性质、直角三角形斜边中线性质、三角形及多边形内角及外角性质、垂径定理、切线的判定与性质定理、切割线定理、切线长定理、圆内接三角形或四边形的内角及外角性质、对角线互相垂直的等腰梯形的面积公式、完全平方公式、弧长公式、扇形面积公式，菱形的面积公式……

三要重视运算技能的过关。运算是初中数学的核心内容之一，运算技能的强弱是对运用算法的熟练程度的反映。复习时对于简单的数、式的计算或变形、应力求准确无误、科学合理并迅速的解答。克服书写不规范、表述跳跃步骤而丢分的现象；注意代数式化简变形过程中字母的取值范围；熟练记住特殊角的三角函数值；严格遵循运算法则进行恒等变换，消灭错误类比或独撰法则产生的错误。

四要有画参考图的习惯，并掌握画图的方法。有的问题没有给出参考图，要求考生心中有动态图，并能定格成各种可能的状态，必要时画出各种情况的切分示意图，然后分类讨论。有的文字题或应用题需要用线段图、表格或直观图分析数量关系或位置关系，寻找解题突破口。几何计算或证明过程中，若需要添加辅助线，既要在图中画出来，又要用文字表述出来。

五要有估算的意识并掌握一定的估算方法。估算可以预测结果或结果的范围，有助于探明解题思路或判断解答是否有误。记住一些常数，如π的近似值和部分两位数的平方与立方；掌握锐角三角函数的变化趋势和一次函数、二次函数与反比例函数的图像特征。

六要有检验的习惯并掌握一些检验手段。及时检验可以及时发现并纠正一些失误，提高得分率。特别是基础题丢分很多情况是可以避免的。常用的检验法有：逆运算检验法；回代检验法；取特殊值检验法和经验检验法等。

七要掌握常用的数学方法并理解其中所蕴涵的数学思想。科学记数法、图解法与近似值的取法有关，蕴涵估算思想；配方法与代数式的求值、解一元二次方程、二次函数性质有关，蕴涵极限思想；待定系数法在求函数解析式时常用，蕴涵建模思想；整体代入法在求代数式的值时常用，蕴涵整体与部分思想；换元法在解方程或代数式的化简求值时常用，蕴涵转化思想；建立方程求未知量在应用题和几何题中常用，蕴涵方程思想；分类讨论在探索有两种以上情况的问题时常用，这是分类讨论思想的运用；几何问题与代数问题互相转化，蕴涵数形结合思想；几何中的位似和平移、旋转、轴对称等几何变换能揭示点、线、面或体的空间位置关系与数量关系，蕴涵对应思想……

八要了解中考命题的新趋势做到全面复习的同时有所侧重。随着课程改革的深入和实践的成熟，试题的形式和内容将更趋合理。阅读理解问题、实验操作问题、平移折叠等几何变换问题、动点分类讨论问题、方案决策问题、还有与理化生等相关学科及高中学科衔接问题，在各区或学校的模拟考试题中都可以看出这种发展趋势。

讲究时效

后期数学复习更应该讲究时效，这里介绍三种方法。

一是限时训练。中考数学试卷的试题是由易到难按梯度循环编排的，基础题花的时间应该适当控制。如选择题用八分钟左右，填空题用六分钟左右，计算题用三分钟左右，化简求值用五分钟左右，几何计算与证明题用八分钟左右，应用题用八分钟左右，阅读理解题用十分钟左右。综合题分解成小问题相应地控制时间。平时模拟练习时留意各题用的时间，考试时遇到难题时不宜停留太久，应该先放放，做完后面的题再回头攻克难题。并留些时间检查。

二是仿真训练。考前做几套仿真模拟试卷。模拟练习时做到独立专心作答，并控制在九十分钟内完成。

三是练习“旧题”。把近期的专题训练卷、月考卷和模拟卷整理好，浏览一遍“旧题”。再订正过去的错误，重做没有做好的题。总结同类问题的最佳解法。在做旧题中反思提高。