数学对经济学研究的重要性

在真正接触经济学之前，我只是从一些报刊杂志上了解到数学对经济学研究的重要性（每年的经济学诺贝尔奖获得者当中有很多是有极为深厚的数学背景的。）并不深切的体会数学到底在经济学当中扮演何种角色。就高中的那么一点政治经济学的知识，我是无论如何也想象不到数学将会在经济学的研究当中起着一个何等重要的作用的。那个时候，在很多人的脑海里类似经济学这样的社会科学是和数学不怎么能挂上钩的。而在报志愿的时候更多的是考虑到金融学对数学的相当高的要求。然而在经济学院里学习的这两年半当中，通过课堂上学的知识以及课外的阅读，我发现经济学确实是离不开数学的，而且数学确实可以在经济理论的证明当中发挥很大的作用的。除了一些很简单的数量分析，几何图形的展示，很多很高深的数学都得以在经济学当中得到运用，例如拓扑、常微分方程等等等等。然而有一点真的是很遗憾的，我们所掌握的数学确实略显欠缺了点，一些发表在数学刊物上的经济学论文我们要看懂很难。（在中国的经济学刊物上很少看到数学方程的。）这样就给人一种感觉，我们这些学经济的所能掌握的只是经济学当中的一个部分，（不好说是管中窥豹，但毕竟无法对经济学的全貌无法一览无遗了。）而另一部分则得由那些学数学、物理的人去探究，至少我在心理上是很不舒服的。这一点也许跟我们研究经济学的传统有关。我们长久以来都是在从事马克思的政治经济学的研究，是很少使用到数学的，尤其是在20世纪新发展出来的数学更是看不到丝毫的影踪。这样我国的很多从事经济研究的工作人员对数学方法在经济学研究当中的应用就颇为鄙薄，认为只是资产阶级经济学家为庸俗经济学披上一层科学的外衣。然而我觉得这背后隐藏着的可能更多的是对数学的畏惧。数学本身很抽象的，很难的，即便是专门从事数学研究的人也未尝不这么认为。就连马克思都说过，任何一门科学只有当它运用了数学之后才可以称为真正的科学。而经济学当中数学方法的普遍运用恰恰反映了这一点，为什么还有这么多的“马克思主义者”对经济学当中使用数学如此讳莫如深呢？
　　也有人认为经济学使用数学方法会给经济学这门原来属于大众科学的学科加上一道门槛，从而使它脱离大众，变得更加高深莫测。然而一门学科的发展是不能以大众的接受程度为转移的。相对论刚刚研究出来的时候不是有人说“这个世界上只有12个人能够理解相对论”，然而这并不能否定相对论继续发展的重要意义。也有人认为数学在经济学当中的大规模使用是某些人在炫耀自己，而很多数学上的推理证明是没有什么实际意义的。这种现象可能是存在的，但也不能因为个别人在经济学中对数学的滥用而否定数学在经济学研究当中的重要意义。数学给经济学带来的可喜之处是经济学很多原理在给了一定的假设条件下是可以通过数学的方式来进行证明的，而数学证明相对其他直觉上的推理其最大的好处是一旦证明正确是不可能推翻的，由此引起的关于某些理论的徒劳的争论也就可以降到最低。如果有什么争论的话那只是局限在所做的前提假设当中，分别对应着的是现实当中的不同情况，因而这种争论也可以进一步化解了。
　　还有人认为经济学使用数学是使经济学变得更加自然科学化，而经济学研究的是人、是社会的行为，这样使得经济学的研究脱离了人的情感因素的考虑，会使经济学失去其原来的意义。这里我想说的是数学并不是一门自然科学，那么一门学科是否为自然科学与它是否使用数学并没有必然的联系。（自然科学研究的是现实当中存在的物质之间的关系的，而数学研究的都是一种抽象，既有对现实的抽象，也有人们为研究问题的方便而构想出来的抽象的概念。化学是很典型的一门自然科学，然而他们的本科生所需要掌握的数学知识甚至还不如经济学的，生物也一样。但我们不能不说他们是自然科学。因为它们研究的都是自然界事物的客观规律。我认为只要数学对一门学科的发展具有推动作用，那么使用数学无可置辩的